Прямоугольник АВСМ. Отметьте середины АМ и СМ соответственно точками Е и Р. постройте векторы: 1) m→= АВ→-АЕ→

Давайте рассмотрим ваш вопрос шаг за шагом. У нас есть прямоугольник \(ABCM\). Чтобы решить вашу задачу, сначала обозначим координаты точек.

Предположим, что у нас следующие координаты:

• \(A (0, 0)\)
• \(B (a, 0)\)
• \(C (a, b)\)
• \(M (0, b)\)

Теперь найдем середины отрезков \(AM\) и \(CM\):

• Середина \(AM\) — точка \(E\) будет вычисляться по формуле средней точки: \[ E \left( \frac{0 + 0}{2}, \frac{0 + b}{2} \right) = \left( 0, \frac{b}{2} \right) \]

• Середина \(CM\) — точка \(R\) также вычисляется по формуле средней точки: \[ R \left( \frac{a + 0}{2}, \frac{b + b}{2} \right) = \left( \frac{a}{2}, b \right) \]

Теперь перейдем к построению вектора \( \mathbf{m} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AE} \).

Сначала определим вектор \(\overrightarrow{AB}\): \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (a, 0) - (0, 0) = (a, 0) \]

Теперь найдем вектор \(\overrightarrow{AE}\): \[ \overrightarrow{AE} = E - A = \left(0, \frac{b}{2}\right) - (0, 0) = \left(0, \frac{b}{2}\right) \]

Теперь можем вычесть векторы: \[ \mathbf{m} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AE} = (a, 0) - \left(0, \frac{b}{2}\right) = \left(a, 0 - \frac{b}{2}\right) = \left(a, -\frac{b}{2}\right) \]

Таким образом, вектор \( \mathbf{m} \) равен \( \left(a, -\frac{b}{2}\right) \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно уточнить какие-либо моменты, пожалуйста, дайте знать!