При каких значениях переменной х имеет смысл выражение корень минус икс

Выражение \(\sqrt{-x}\) имеет смысл, когда аргумент под корнем неотрицателен. Это означает, что \(-x \geq 0\).

Решим неравенство:

\[ -x \geq 0 \\ x \leq 0 \]

Таким образом, выражение \(\sqrt{-x}\) имеет смысл при \(x \leq 0\). Это значит, что \(x\) может принимать любые значения, которые меньше или равны нулю (включая 0).