(2m+1) ------- (2m-1)

Чтобы упростить выражение \(\frac{(2m+1)}{(2m-1)}\), разделим числитель и знаменатель на \(m\):

\[ \frac{(2m+1)}{(2m-1)} = \frac{2 + \frac{1}{m}}{2 - \frac{1}{m}} \]

Это показывает, как ведет себя выражение, когда \(m\) становится большим. При \(m\) стремящемся к бесконечности, выражение стремится к \(\frac{2 + 0}{2 - 0} = 1\).

Так что, в общем случае, упрощение этого выражения дает:

\[ \frac{(2m+1)}{(2m-1)} \]

Это выражение можно анализировать дальше, если у вас есть какие-либо специфические вопросы или вы хотите рассмотреть его поведение при определенных значениях \(m\). Не стесняйтесь спрашивать!