Скорость течения реки 4 км/ч, ширина ее 240 м. С какой скоростью относительно берега должен плыть пловец, чтобы переплыть реку за 15 мин, если его скорость относительно воды…

Для того чтобы пловец переплыл реку за 15 минут, нам нужно сначала найти расстояние, которое он должен проплыть, а затем вычислить его скорость относительно берега.

1. Определим ширину реки в метрах: \[ 240 \text{ м} \]

2. Конвертируем время в часы: \[ 15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = 0.25 \text{ ч} \]

3. Находим скорость пловца относительно воды (Vпл). Если пловец должен переплыть реку (240 м) за 0.25 ч, то его скорость относительно воды определяется по формуле: \[ V_{\text{пл}} = \frac{S}{t} = \frac{240 \text{ м}}{0.25 \text{ ч}} = \frac{240}{0.25 \times 1000} = \frac{240}{250} = 0.96 \text{ м/с} = 3.456 \text{ км/ч} \]

4. Учитываем скорость течения реки (Vт). С учетом того, что река течет со скоростью 4 км/ч, мы должны учесть это, чтобы узнать, какую скорость относительно берега (Vб) должен иметь пловец: \[ V_{\text{б}} = V_{\text{пл}} + V_{\text{т}} \]

5. Обозначим Vб как скорость пловца относительно берега. Таким образом, чтобы пловец не сдвинулся вниз по течению, его скорость относительно берега должна быть равна: \[ V_{\text{б}} = V_{\text{пл}} + V_{\text{т}} \] Отсюда найдем: \[ V_{\text{б}} = 3.456 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 7.456 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость пловца относительно берега должна составлять около 7.46 км/ч, чтобы переплыть реку за 15 минут.