Побудуйте графік функції. Для кожної функції знайдіть область визна- чення та область значень y = 2x - 5
Для функции \(y = 2x - 5\) давайте сначала определим область определения и область значений, а затем построим график.
- Область определения: Функция \(y = 2x - 5\) - это линейная функция, и линейные функции определены для всех значений \(x\). Это означает, что область определения функции:
\[ D = \mathbb{R} \quad (\text{все действительные числа}) \]
- Область значений: Так как функция является линейной и не имеет ограничений, она тоже может принимать любые значения \(y\). Таким образом, область значений будет:
\[ R = \mathbb{R} \quad (\text{все действительные числа}) \]
- Построение графика: Чтобы построить график функции, достаточно определить несколько значений:
Когда \(x = 0\): \[ y = 2(0) - 5 = -5 \quad \Rightarrow \quad (0, -5) \]
Когда \(x = 1\): \[ y = 2(1) - 5 = -3 \quad \Rightarrow \quad (1, -3) \]
Когда \(x = 2\): \[ y = 2(2) - 5 = -1 \quad \Rightarrow \quad (2, -1) \]
Когда \(x = -1\): \[ y = 2(-1) - 5 = -7 \quad \Rightarrow \quad (-1, -7) \]
Когда \(x = -2\): \[ y = 2(-2) - 5 = -9 \quad \Rightarrow \quad (-2, -9) \]
Теперь, используя найденные точки, можно построить график. График будет прямой линией с наклоном 2 (это значит, что на каждое единичное увеличение \(x\) значение \(y\) увеличивается на 2) и пересечением с осью \(y\) в точке \(-5\).
Если у вас есть доступ к графическому редактору или графической бумаге, вы можете отложить эти точки и провести прямую через них. Эта прямая будет представлять вашу функцию \(y = 2x - 5\).
Если у вас есть другие вопросы по этой теме или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
