2x-3y=5 x-6y=-2

Чтобы решить систему уравнений, состоящую из:

1. \( 2x - 3y = 5 \)
2. \( x - 6y = -2 \)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим переменную \( x \) из второго уравнения:

\[ x = 6y - 2 \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение:

\[ 2(6y - 2) - 3y = 5 \]

Раскроем скобки:

\[ 12y - 4 - 3y = 5 \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ 12y - 3y - 4 = 5 \] \[ 9y - 4 = 5 \]

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

\[ 9y = 9 \]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[ y = 1 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его обратно в выражение для \( x \):

\[ x = 6(1) - 2 \] \[ x = 6 - 2 \] \[ x = 4 \]

Таким образом, мы имеем \( x = 4 \) и \( y = 1 \).

Ответ: \( x = 4 \), \( y = 1 \).