1 участок пути Саша прошёл со скоростью 6 км в час, а 2 участок пути проехал на велосипеде со скоростью 12 км в час. чему равна средняя скорость Саши на всём пути, если 1 участок пути в 2 раза длиннее 2?
Для того чтобы найти среднюю скорость Саши на всём пути, давайте обозначим участки пути.
Пусть длина второго участка пути равна \( x \) километров. Тогда длина первого участка будет \( 2x \) километров.
Время движения по первому участку: Саша прошёл первый участок со скоростью 6 км/ч: \[ t_1 = \frac{2x}{6} = \frac{x}{3} \text{ часов} \]
Время движения по второму участку: Саша проехал второй участок на велосипеде со скоростью 12 км/ч: \[ t_2 = \frac{x}{12} \text{ часов} \]
Общее время движения: Сложим времена, чтобы получить общее время: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{x}{3} + \frac{x}{12} \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 12: \[ T = \frac{4x}{12} + \frac{x}{12} = \frac{5x}{12} \text{ часов} \]
Общее расстояние: Суммируем расстояния по обоим участкам: \[ S = 2x + x = 3x \text{ километров} \]
Средняя скорость: Чтобы найти среднюю скорость \( V_{ср} \), воспользуемся формулой: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{3x}{\frac{5x}{12}} = 3x \cdot \frac{12}{5x} = \frac{36}{5} = 7.2 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость Саши на всём пути равна 7.2 км/ч.
