(2x-3y)²-(3x-y)(3x+y)

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: \((2x-3y)^2 - (3x-y)(3x+y)\).

1. Сначала раскроем квадрат первого выражения: \[ (2x - 3y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot (2x) \cdot (3y) + (3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2. \]

2. Теперь раскроем второе выражение \((3x - y)(3x + y)\), это разность квадратов: \[ (3x - y)(3x + y) = (3x)^2 - (y)^2 = 9x^2 - y^2. \]

3. Теперь подставим эти результаты в исходное выражение: \[ 4x^2 - 12xy + 9y^2 - (9x^2 - y^2). \]

4. Раскроем скобки и упростим: \[ 4x^2 - 12xy + 9y^2 - 9x^2 + y^2 = (4x^2 - 9x^2) + (-12xy) + (9y^2 + y^2). \] Это упрощается до: \[ -5x^2 - 12xy + 10y^2. \]

Таким образом, окончательный результат выражения: \[ -5x^2 - 12xy + 10y^2. \]

Если у вас есть ещё вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйтесь задавать!