Домашнее задание: решить с решением и краткой записью 2. Первую половину времени мотоциклист двигался со скоростью 72 км/ч, а вторую со скоростью 15 м/с. Какова средняя путевая скорость мотоцик- листа на всём пути? 3. Поезд прошёл первую половину пути со скоростью 40 км/ч, а вто- рую со скоростью 60 км/ч. Какова средняя путевая скорость движения поезда? 1. С каким ускорением двигался мотоциклист, если его скорость увеличи лась с 5 до 15 м/с за 20 с? 2. За какое время скорость автомобиля уменьшилась с 20 до 12 м/с, если он двигался с ускорением, равным по модулю 0,2 м/с²? 3. Проекция скорости тела, движущегося прямолинейно, изменяется по закону = 4 + 0,51 (все величины выражены в единицах СИ). Чему равна скорость тела через 10 с от начала движения? Постройте график и, = v(t).

Конечно! Давайте решим ваши задачи по порядку.

Задача 1

С каким ускорением двигался мотоциклист, если его скорость увеличилась с 5 до 15 м/с за 20 с?

Чтобы найти ускорение, используем формулу: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] где:

• \( \Delta v = v_f - v_i \) (изменение скорости)
• \( \Delta t \) - время

Подставляем известные значения:

• \( v_f = 15 \, \text{м/с} \)
• \( v_i = 5 \, \text{м/с} \)
• \( \Delta t = 20 \, \text{с} \)

Вычисляем: \[ \Delta v = 15 - 5 = 10 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим значения в формулу для расчета ускорения: \[ a = \frac{10 \, \text{м/с}}{20 \, \text{с}} = 0,5 \, \text{м/с}^2 \]

Ответ: Ускорение мотоциклиста равно \( 0,5 \, \text{м/с}^2 \).

Задача 2

За какое время скорость автомобиля уменьшилась с 20 до 12 м/с, если он двигался с ускорением, равным по модулю 0,2 м/с²?

У нас есть начальная скорость \( v_i = 20 \, \text{м/с} \), конечная скорость \( v_f = 12 \, \text{м/с} \), а также модуль ускорения \( a = -0,2 \, \text{м/с}^2 \) (отрицательное, так как это замедление).

Используем формулу изменения скорости: \[ v_f = v_i + a \cdot t \]

Перепишем уравнение для нахождения времени \( t \): \[ t = \frac{v_f - v_i}{a} \]

Подставим значения: \[ t = \frac{12 - 20}{-0,2} = \frac{-8}{-0,2} = 40 \, \text{с} \]

Ответ: Время, за которое скорость автомобиля уменьшилась, равно \( 40 \, \text{с} \).

Задача 3

Первую половину пути поезд прошёл со скоростью 40 км/ч, а вторую со скоростью 60 км/ч. Какова средняя путевая скорость движения поезда?

Среднюю скорость можно найти по формуле: \[ v_{ср} = \frac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2} \]

где \( v_1 = 40 \, \text{км/ч} \) и \( v_2 = 60 \, \text{км/ч} \).

Подставим значения в формулу: \[ v_{ср} = \frac{2 \cdot 40 \cdot 60}{40 + 60} = \frac{4800}{100} = 48 \, \text{км/ч} \]

Ответ: Средняя путевая скорость поезда равна \( 48 \, \text{км/ч} \).

Задача 4

Проекция скорости тела, движущегося прямолинейно, изменяется по закону \( v = 4 + 0,5t \) (все величины выражены в единицах СИ). Чему равна скорость тела через 10 с от начала движения? Постройте график зависимости скорости от времени.

Для нахождения скорости через 10 секунд подставим \( t = 10 \): \[ v = 4 + 0,5 \cdot 10 = 4 + 5 = 9 \, \text{м/с} \]

Чтобы построить график, можно составить таблицу значений скорости в зависимости от времени:

График будет прямой линией, проходящей через точки, определенные в таблице.

Ответ: Скорость тела через 10 с равна \( 9 \, \text{м/с} \). График зависимости скорости от времени будет линейным с положительным наклоном.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение по другим задачам, дайте знать!