найди разность суммы углов 20-угольника и суммы углов 10-угольника

Для того чтобы найти разность суммы углов 20-угольника и суммы углов 10-угольника, нам нужно использовать формулу для вычисления суммы внутренних углов многоугольника. Сумма внутренних углов \( S \) многоугольника с \( n \) сторонами вычисляется по формуле:

\[ S = (n - 2) \times 180° \]

1. Сумма углов 20-угольника:

Для 20-угольника (\( n = 20 \)): \[ S_{20} = (20 - 2) \times 180° = 18 \times 180° = 3240° \]

2. Сумма углов 10-угольника:

Для 10-угольника (\( n = 10 \)): \[ S_{10} = (10 - 2) \times 180° = 8 \times 180° = 1440° \]

3. Теперь найдем разность суммы углов 20-угольника и суммы углов 10-угольника:

\[ \Delta S = S_{20} - S_{10} = 3240° - 1440° = 1800° \]

Таким образом, разность суммы углов 20-угольника и суммы углов 10-угольника составляет \( 1800° \).