На стороне АС треугольника АВС отметили точку Е так, что АE : CE = 2 : 7. Через точку Е провели прямую, которая параллельна стороне АВ треугольника и пересекает сторону ВС в точке F. Найдите сторону АВ, если EF = 21 см

Пусть сторона АВ равна х. Тогда, используя пропорцию аналогичных треугольников АЕВ и СEF, получаем:

AE : CE = EV : CF 2 : 7 = (х - 21) : х

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны пропорции на х:

2х = 7(х - 21)

Раскроем скобки:

2х = 7х - 147

Перенесем все члены с х на одну сторону:

7х - 2х = 147

5х = 147

Разделим обе стороны на 5:

х = 29.4

Итак, сторона АВ равна 29.4 см.