Разложить на множетили 9-6b+b²

Чтобы разложить многочлен \(9 - 6b + b^2\) на множители, сначала изменим порядок его записи, чтобы было удобнее работать с ним:

\[ b^2 - 6b + 9. \]

Теперь мы можем попытаться разложить этот квадратный многочлен. Для этого найдем корни уравнения \(b^2 - 6b + 9 = 0\) с помощью дискриминанта \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0. \]

Поскольку дискриминант равен нулю, наш многочлен имеет двойной корень. Находим корень по формуле:

\[ b = \frac{-(-6) \pm \sqrt{D}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 0}{2} = 3. \]

Таким образом, корень \(b = 3\) с мультипликативностью 2. Это означает, что многочлен можно записать как:

\[ (b - 3)^2. \]

Теперь можем выразить окончательный ответ:

\[ 9 - 6b + b^2 = (b - 3)^2. \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!