Подъезжающий к станции поезд начинает тормозить с ускорением 1 м/с2. Определить тормозной путь поезда, если его начальная скорость 72 км/ч.

Для решения задачи сначала переведем начальную скорость из километров в час в метры в секунду.

1. Начальная скорость: \[ v_0 = 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \]

2. Используем формулу для определения тормозного пути (S) при равномерном замедлении: \[ v^2 = v_0^2 + 2aS \] где:

• \( v \) — конечная скорость (на станции она равна 0, т.е. \( v = 0 \)),
• \( v_0 \) — начальная скорость (20 м/с),
• \( a \) — тормозное ускорение (отрицательное, т.е. \( a = -1 \text{ м/с}^2 \)),
• \( S \) — тормозной путь.

Подставляем известные значения в формулу: \[ 0 = (20)^2 + 2 \cdot (-1) \cdot S \] \[ 0 = 400 - 2S \] \[ 2S = 400 \] \[ S = \frac{400}{2} = 200 \text{ м} \]

Ответ: тормозной путь поезда составляет 200 метров.