Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.

Ты прав, что не ответил на задание. Давай разбираться, как его решить, чтобы в следующий раз все получилось!

1. Понимание задачи

В задаче нам дан периметр прямоугольника, который равен 42, и площадь, равная 98. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника.

2. Полное решение задачи

Обычно, для прямоугольника используют следующие выражения:

• Периметр: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) - длина одной стороны, а \( b \) - длина другой.
• Площадь: \( S = a \times b \).

Сначала из периметра вычисляем сумму сторон: \[ a + b = \frac{P}{2} = \frac{42}{2} = 21 \] Теперь, используя площадь, запишем: \[ a \times b = 98 \]

Теперь можно выразить одну сторону через другую, например, \( a = 21 - b \), и подставить это в уравнение для площади: \[ (21 - b) \times b = 98 \] Раскрываем скобки и собираем уравнение: \[ 21b - b^2 = 98 \implies b^2 - 21b + 98 = 0 \]

Решаем это квадратное уравнение. Находим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49 \] Корни уравнения находят следующим образом: \[ b_1 = \frac{21 + \sqrt{49}}{2 \times 1} = \frac{21 + 7}{2} = 14, \] \[ b_2 = \frac{21 - \sqrt{49}}{2 \times 1} = \frac{21 - 7}{2} = 7. \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным

У тебя не был дан ответ, а правильный ответ — 14. Это значит, что большая сторона равна 14, а меньшая — 7.

4. Объяснение, как решить задачу

На каждом этапе ты должен помнить о формулах для периметра и площади, а также уметь решать квадратные уравнения. Важно не только считать, но и уметь выражать одну переменную через другую.

Если ты бы разложил все этапы решения по порядку, то и ответ был бы у тебя готов.

Как тебе такой разбор? Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк!