√49/81:√25/9

Чтобы решить выражение \( \frac{\sqrt{49}}{81} : \frac{\sqrt{25}}{9} \), давайте сначала вычислим квадратные корни и упростим дроби.

1. Найдём \( \sqrt{49} \) и \( \sqrt{25} \):
   • \( \sqrt{49} = 7 \)
   • \( \sqrt{25} = 5 \)

Теперь можем заменить корни в нашем выражении:

\[ \frac{7}{81} : \frac{5}{9} \]

2. Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь. Мы меняем знак деления на умножение и переворачиваем вторую дробь:

\[ \frac{7}{81} \times \frac{9}{5} \]

3. Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{7 \times 9}{81 \times 5} = \frac{63}{405} \]

4. Упростим результат. Для этого найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 9:

• \( 63 \div 9 = 7 \)
• \( 405 \div 9 = 45 \)

Таким образом, выражение упрощается до:

\[ \frac{7}{45} \]

Итак, окончательный ответ: \( \frac{7}{45} \). Этот подход поможет вам понять, как работать с дробями и квадратными корнями. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!