(2a-1) ²/6a-6+(a-2) ²/6-6a

Чтобы упростить данное выражение \( \frac{(2a-1)^2}{6a} - 6 + \frac{(a-2)^2}{6} - 6a \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Прежде всего, давайте разложим скобки:

   \[ (2a-1)^2 = 4a^2 - 4a + 1 \] \[ (a-2)^2 = a^2 - 4a + 4 \]

2. Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

   \[ \frac{4a^2 - 4a + 1}{6a} - 6 + \frac{a^2 - 4a + 4}{6} - 6a \]

3. Упростим каждую часть. Начнем с первого дробного выражения:

   \[ \frac{4a^2 - 4a + 1}{6a} = \frac{4a^2}{6a} - \frac{4a}{6a} + \frac{1}{6a} = \frac{2a}{3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6a} \]

4. Теперь второй дробной частью:

   \[ \frac{a^2 - 4a + 4}{6} = \frac{a^2}{6} - \frac{4a}{6} + \frac{4}{6} = \frac{a^2}{6} - \frac{2a}{3} + \frac{2}{3} \]

5. Далее, подставим упрощенные выражения назад в общее выражение:

   \[ \left( \frac{2a}{3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6a} \right) - 6 + \left( \frac{a^2}{6} - \frac{2a}{3} + \frac{2}{3} \right) - 6a \]

6. Приведем все подобные члены вместе:

   \[ \left( \frac{a^2}{6} \right) + \left( \frac{2a}{3} - \frac{2a}{3} - 6a \right) + \left(- \frac{2}{3} + \frac{2}{3} - 6 \right) + \frac{1}{6a} \]

   Это упрощается до:

   \[ \frac{a^2}{6} - 6a - 6 + \frac{1}{6a} \]

Теперь мы получили окончательное выражение:

\[ \frac{a^2}{6} - 6a - 6 + \frac{1}{6a} \]

Это выражение является окончательным результатом упрощения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение какого-то другого материала, пожалуйста, дайте знать!