4a²-4a+1-a²+4a-4/6a-6
Давайте решим данное выражение шаг за шагом.
Итак, у нас есть следующее выражение:
\[ 4a^2 - 4a + 1 - a^2 + 4a - 4 \div (6a - 6) \]
Сначала упрощаем числитель, объединив подобные члены.
- Соберем похожие члены в числителе:
- \(4a^2 - a^2 = 3a^2\)
- \(-4a + 4a = 0\)
- \(1 - 4 = -3\)
Таким образом, числитель можно упростить до:
\[ 3a^2 - 3 \]
- Теперь перепишем выражение:
\[ \frac{3a^2 - 3}{6a - 6} \]
- Заметим, что числитель и знаменатель можно упростить:
Числитель \(3a^2 - 3\) можно вынести общий множитель \(3\):
\[ 3(a^2 - 1) \]
Знаменатель \(6a - 6\) также можно вынести общий множитель \(6\):
\[ 6(a - 1) \]
Поскольку \(a^2 - 1\) можно разложить на множители, мы используем формулу разности квадратов:
\[ a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1) \]
Таким образом, мы можем переписать выражение как:
\[ \frac{3(a - 1)(a + 1)}{6(a - 1)} \]
- Теперь мы можем сократить \(a - 1\) в числителе и знаменателе, при условии, что \(a \neq 1\):
\[ \frac{3(a + 1)}{6} \]
- Теперь упрощаем это выражение:
\[ = \frac{1}{2}(a + 1) \]
Итак, финальный результат:
\[ \frac{1}{2}(a + 1) \]
Этот ответ показывает, как выразить данное алгебраическое выражение в более простой форме. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
