две одинаковые тележки движутся со скоростями 36 км/ч и 54 км/ч Во сколько раз отличается значение их кинетической энергии

Чтобы понять, во сколько раз отличается кинетическая энергия двух тележек, нам нужно вспомнить формулу для расчета кинетической энергии (КЭ):

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

где:

• \( KE \) — кинетическая энергия,
• \( m \) — масса тела,
• \( v \) — скорость.

Пусть масса обеих тележек равна \( m \). Скорости тележек даны в км/ч, давайте переведем их в м/с, так как стандартные единицы измерения в физике — это метры и секунды.

1. Переведем скорости:

   • \( 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \)
   • \( 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с} \)

2. Теперь подставим скорости в формулу для кинетической энергии:

   • Для первой тележки (скорость 10 м/с): \[ KE_1 = \frac{1}{2} m (10^2) = \frac{1}{2} m \cdot 100 = 50m \]
   • Для второй тележки (скорость 15 м/с): \[ KE_2 = \frac{1}{2} m (15^2) = \frac{1}{2} m \cdot 225 = 112.5m \]

3. Теперь найдем отношение их кинетических энергий: \[ \frac{KE_2}{KE_1} = \frac{112.5m}{50m} = \frac{112.5}{50} = 2.25 \]

Таким образом, кинетическая энергия второй тележки в 2.25 раза больше кинетической энергии первой тележки.