Луч O K OK является биссектрисой угла M O N MON . Найди градусную меру угла M O N MON , если ∠ M O K = 3 8 ∘ ∠MOK=38 ∘ .

Чтобы найти градусную меру угла \( \angle MON \), когда \( OK \) является биссектрисой угла \( MON \) и \( \angle MOK = 38^\circ \), можно воспользоваться свойством биссектрисы.

Согласно свойству биссектрисы, угол, который образован двумя половинами угла, равен половине полного угла. То есть, если \( OK \) делит угол \( MON \) на два равных угла, то:

\[ \angle MOK = \angle KON \]

Итак, угол \( MON \) будет равен:

\[ \angle MON = \angle MOK + \angle KON = \angle MOK + \angle MOK = 2 \cdot \angle MOK \]

Подставляем значение:

\[ \angle MON = 2 \cdot 38^\circ = 76^\circ \]

Таким образом, градусная мера угла \( \angle MON \) равна \( 76^\circ \).