Найди неизвестную сторону по теореме косинуса

Привет! Давай решим задачу вместе.

Нам нужно найти неизвестную сторону треугольника ABC, используя теорему косинусов. В треугольнике даны стороны AB = 3, AC = 4 и угол между ними равен 60 градусов.

Шаги решения:

1. По теореме косинусов формула выглядит так: \(BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cos(угол BAC)\).

Заменим известные значения: \[ BC^2 = 3^2 + 4^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot cos(60^\circ) \]

2. Угол 60 градусов имеет косинус, равный 0.5. Тогда: \[ BC^2 = 9 + 16 - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 0.5 \]

3. Упростим выражение: \[ BC^2 = 9 + 16 - 12 \] \[ BC^2 = 13 \]

4. Теперь найдем сторону BC: \[ BC = \sqrt{13} \]

Итак, искомая сторона BC равна корню из 13. Надеюсь, все было понятно! Если есть вопросы, обращайся!