Найти десперсию числовой ряда 17, 29, 3, 13, 25
Чтобы найти дисперсию числового ряда, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс на примере рядa чисел: 17, 29, 3, 13, 25.
Найдем среднее значение (математическое ожидание): \[ \text{Среднее} = \frac{17 + 29 + 3 + 13 + 25}{5} = \frac{87}{5} = 17.4 \]
Найдём отклонения от среднего и возведем их в квадрат:
- Для 17: \((17 - 17.4)^2 = (-0.4)^2 = 0.16\)
- Для 29: \((29 - 17.4)^2 = (11.6)^2 = 134.56\)
- Для 3: \((3 - 17.4)^2 = (-14.4)^2 = 207.36\)
- Для 13: \((13 - 17.4)^2 = (-4.4)^2 = 19.36\)
- Для 25: \((25 - 17.4)^2 = (7.6)^2 = 57.76\)
Сложим все квадратные отклонения: \[ 0.16 + 134.56 + 207.36 + 19.36 + 57.76 = 419.20 \]
Теперь найдем дисперсию. Дисперсия определяется как среднее значение квадратов отклонений. Поскольку у нас всего 5 чисел, мы делим на 5: \[ \text{Дисперсия} = \frac{419.20}{5} = 83.84 \]
Таким образом, дисперсия числового ряда 17, 29, 3, 13, 25 равна 83.84. Если есть дополнительные вопросы или необходима помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
