Чтобы упорядочить дроби в порядке убывания, сначала необходимо привести все дроби к одному виду или вычислить их десятичные значения. Давайте рассмотрим все дроби, которые вы привели:
- \( \frac{5}{7} \)
- \( \frac{1}{7} \)
- \( 1\frac{7}{7} \) — это то же самое, что и 2, так как \( \frac{7}{7} = 1 \), значит, \( 1+1 = 2 \).
- \( 3\frac{4}{7} \) — это равно \( 3 + \frac{4}{7} \) или \( \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7} \).
- \( \frac{3}{7} \)
- \( \frac{47}{70} \) — чтобы сравнить, можно преобразовать её в дробь с 7 в знаменателе: \( \frac{47}{70} = \frac{47 \div 10}{70 \div 10} = \frac{4.7}{7} \).
Теперь подведем итоги и представим дроби в десятичном виде для проще сравнения:
- \( \frac{5}{7} \approx 0.714 \)
- \( \frac{1}{7} \approx 0.143 \)
- \( 2 = 2.0 \)
- \( 3\frac{4}{7} = \frac{25}{7} \approx 3.571 \)
- \( \frac{3}{7} \approx 0.428 \)
- \( \frac{47}{70} \approx 0.671 \)
Теперь мы можем упорядочить дроби по убыванию:
- \( 2 \) (или \( 1\frac{7}{7} \))
- \( 3\frac{4}{7} \) (или \( \frac{25}{7} \))
- \( \frac{5}{7} \)
- \( \frac{47}{70} \)
- \( \frac{3}{7} \)
- \( \frac{1}{7} \)
Таким образом, дроби в порядке убывания будут выглядеть так:
\( 2 \), \( 3\frac{4}{7} \), \( \frac{5}{7} \), \( \frac{47}{70} \), \( \frac{3}{7} \), \( \frac{1}{7} \).