Какой должна быть длина взлётной полосы, если самолёт для взлёта должен приобрести скорость, равную 240 км/ч, за 30 с?

Для того чтобы вычислить необходимую длину взлётной полосы, нам нужно использовать формулу для определения пути при равномерном ускорении:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь (длина взлётной полосы),
• \( V_0 \) — начальная скорость (в данном случае, её можно принять за 0, так как самолёт начинает с места),
• \( t \) — время разгона (30 секунд),
• \( a \) — ускорение, которое мы можем найти из формулы:

\[ a = \frac{V - V_0}{t} \]

где \( V \) — конечная скорость (240 км/ч). Сначала нужно перевести конечную скорость в метры в секунду:

240 км/ч = \( \frac{240 \times 1000}{3600} \) м/с = 66.67 м/с.

Теперь можно рассчитать ускорение:

\[ a = \frac{66.67 \, \text{м/с} - 0}{30 \, \text{с}} = 2.22 \, \text{м/с}^2. \]

Теперь подставим значения в формулу для пути. Поскольку начальная скорость \( V_0 = 0 \), у нас остается:

\[ S = 0 \cdot 30 + \frac{2.22 \cdot (30)^2}{2} \]

Теперь вычислим:

\[ S = \frac{2.22 \cdot 900}{2} = \frac{1998}{2} = 999 \, \text{м}. \]

Таким образом, длина взлётной полосы должна составлять примерно 999 метров.