(2-√5)²+4√5

Чтобы решить выражение \((2 - \sqrt{5})^2 + 4\sqrt{5}\), давайте сначала возьмем квадрат первого слагаемого.

1. Раскроем скобки в выражении \((2 - \sqrt{5})^2\): \[ (2 - \sqrt{5})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 \] \[ = 4 - 4\sqrt{5} + 5 \] \[ = 9 - 4\sqrt{5} \]

2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \[ (2 - \sqrt{5})^2 + 4\sqrt{5} = (9 - 4\sqrt{5}) + 4\sqrt{5} \]

3. Сложим слагаемые: \[ = 9 - 4\sqrt{5} + 4\sqrt{5} \] \[ = 9 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (2 - \sqrt{5})^2 + 4\sqrt{5} = 9 \]