При подходе к светофор автомобиль уменьшил скорость с 43,2 до 28,8 км/ч за 8 секунд. Определите ускорение и длинну тормозного пути.
Чтобы определить ускорение и длину тормозного пути автомобиля, давайте использовать физические формулы.
- Ускорение (a) можно рассчитать по формуле:
\[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \]
где:
- \( v_f \) — конечная скорость (28,8 км/ч),
- \( v_i \) — начальная скорость (43,2 км/ч),
- \( t \) — время (8 секунд).
Сначала переведем скорости из километров в час в метры в секунду. Для этого воспользуемся формулой:
\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} \]
Таким образом,
- \( v_i = 43.2 \text{ км/ч} = \frac{43.2}{3.6} \approx 12 \text{ м/с} \)
- \( v_f = 28.8 \text{ км/ч} = \frac{28.8}{3.6} \approx 8 \text{ м/с} \)
Теперь подставим значения в формулу для ускорения:
\[ a = \frac{8 \text{ м/с} - 12 \text{ м/с}}{8 \text{ с}} = \frac{-4 \text{ м/с}}{8 \text{ с}} = -0.5 \text{ м/с}^2 \]
Ускорение автомобиля составляет \(-0.5 \text{ м/с}^2\). Знак минус указывает на замедление.
- Длина тормозного пути (s) можно определить по формуле:
\[ s = v_i \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставим известные значения:
\[ s = 12 \text{ м/с} \cdot 8 \text{ с} + \frac{1}{2} \cdot (-0.5 \text{ м/с}^2) \cdot (8 \text{ с})^2 \] \[ s = 96 \text{ м} + \frac{1}{2} \cdot (-0.5) \cdot 64 \] \[ s = 96 \text{ м} - 16 \text{ м} = 80 \text{ м} \]
Таким образом, длина тормозного пути составляет 80 метров.
Итак, результаты:
- Ускорение: -0.5 м/c²
- Длина тормозного пути: 80 метров.
Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!
