Периметр параллелограмма равен 48 см, найдите стороны параллелограмма, если 1 сторона на 3 см больше другой.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Периметр параллелограмма обозначается формулой: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон параллелограмма. В вашем случае периметр равен 48 см, следовательно: \[ 2(a + b) = 48 \]
Упростим это уравнение, разделив обе стороны на 2: \[ a + b = 24 \]
Теперь у нас есть система уравнений. Нам также известно, что одна сторона на 3 см больше другой. Пусть одна сторона равна \( a \), тогда другая сторона будет: \[ b = a - 3 \]
Теперь подставим \( b \) в выражение для периметра: \[ a + (a - 3) = 24 \] Соберем все подобные слагаемые: \[ 2a - 3 = 24 \]
Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \[ 2a = 27 \]
И разделим обе стороны на 2: \[ a = 13.5 \]
Теперь найдем \( b \): \[ b = a - 3 = 13.5 - 3 = 10.5 \]
Таким образом, стороны параллелограмма равны:
- Одна сторона \( a = 13.5 \) см,
- Другая сторона \( b = 10.5 \) см.
Вы можете проверить правильность подсчетов, подставив значения в формулу периметра: \[ P = 2(13.5 + 10.5) = 2(24) = 48 \] см.
Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
