Найди значение выражения (2½ : 3 ⅓ + 3⅓ :2½) * 9⅗

Чтобы найти значение выражения \((2½ : 3⅓ + 3⅓ : 2½) * 9⅗\), давайте сначала упростим выражение в скобках.

1. Перепишем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(2½ = \frac{5}{2}\)
   • \(3⅓ = \frac{10}{3}\)
   • \(9⅗ = \frac{54}{5}\)

Теперь выражение выглядит так: \[ \left(\frac{5}{2} : \frac{10}{3} + \frac{10}{3} : \frac{5}{2}\right) * \frac{54}{5} \]

2. Теперь выполним деления:

   • Деление дробей выражается как умножение на обратную дробь: \[ \frac{5}{2} : \frac{10}{3} = \frac{5}{2} * \frac{3}{10} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \]
   • А теперь второе деление: \[ \frac{10}{3} : \frac{5}{2} = \frac{10}{3} * \frac{2}{5} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \]

3. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение: \[ \frac{3}{4} + \frac{4}{3} \]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель, который равен 12: \[ \frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{4}{3} = \frac{16}{12} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{9}{12} + \frac{16}{12} = \frac{25}{12} \]

4. Теперь у нас есть результат в скобках, и мы можем умножить его на \(\frac{54}{5}\): \[ \frac{25}{12} * \frac{54}{5} = \frac{25 * 54}{12 * 5} = \frac{1350}{60} \]

5. Упростим дробь: \[ \frac{1350}{60} = \frac{135}{6} = 22.5 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 22.5 \]