Найдите смежные углы, если: а) один из них на 45° больше другого; б) их разность равна 35°.

Давайте разберем обе части задачи по нахождению смежных углов.

Смежные углы — это два угла, сумма которых равна 180°.

а) Один из углов на 45° больше другого.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол можно выразить как \( x + 45° \). Так как сумма смежных углов равна 180°, мы можем написать уравнение:

\[ x + (x + 45°) = 180° \]

Сложим \( x \):

\[ 2x + 45° = 180° \]

Теперь вычтем 45° из обеих сторон уравнения:

\[ 2x = 135° \]

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 67.5° \]

Теперь находим больший угол:

\[ 67.5° + 45° = 112.5° \]

Таким образом, смежные углы: \( 67.5° \) и \( 112.5° \).

б) Их разность равна 35°.

Обозначим меньший угол как \( y \), тогда больший угол будет \( y + 35° \). Создадим уравнение для суммы смежных углов:

\[ y + (y + 35°) = 180° \]

Сложим \( y \):

\[ 2y + 35° = 180° \]

Теперь вычтем 35° из обеих сторон уравнения:

\[ 2y = 145° \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ y = 72.5° \]

Находим больший угол:

\[ 72.5° + 35° = 107.5° \]

Таким образом, смежные углы: \( 72.5° \) и \( 107.5° \).

Вот и все! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!