Внутри угла ВАС, равного 60°, из его вершины проведен луч AM. Угол ВАМ в 2 раза больше угла MAC. Найдите величину угла MAC

Чтобы решить задачу, давайте обозначим угол MAC как x.

Согласно условию, угол ВАМ в 2 раза больше угла MAC, то есть угол ВАМ равен 2x.

Сумма углов внутри треугольника ВАС складывается следующим образом: \[ \angle ВАС + \angle ВАМ + \angle MAC = 180° \]

Подставим известные значения в это уравнение: \[ 60° + 2x + x = 180° \]

Сложим углы: \[ 60° + 3x = 180° \]

Теперь решим это уравнение для x: \[ 3x = 180° - 60° \] \[ 3x = 120° \] \[ x = \frac{120°}{3} = 40° \]

Таким образом, угол MAC равен 40°.

Ответ: угол MAC равен 40°.