упростите выражение (а+6)²-2а(3-2а) (х-2)²-(х-1) (х+2) 2х(2х+3у) -(х+у)² (у-4)(у+2) -(у-2) ²

Конечно! Давайте упростим каждое из данных выражений по порядку.

1. (а+6)² - 2а(3-2а)
   Начнем с первого выражения:
   \((a+6)^2 = a^2 + 12a + 36\) (развиваем квадрат двухчлена)
   \(2a(3-2a) = 6a - 4a^2\)
   Теперь подставляем в выражение:
   \(a^2 + 12a + 36 - (6a - 4a^2)\)
   Теперь уберем скобки:
   \(a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2 = 5a^2 + 6a + 36\)
   Итак, упрощенное выражение:
   5a² + 6a + 36

2. (х-2)² - (х-1)(х+2)
   Начнем со второго выражения:
   \((x-2)^2 = x^2 - 4x + 4\)
   \((x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2\)
   Теперь подставим:
   \(x^2 - 4x + 4 - (x^2 + x - 2)\)
   Убираем скобки:
   \(x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 = -5x + 6\)
   Итак, упрощенное выражение:
   -5x + 6

3. 2х(2х + 3у) - (х + у)²
   Начинаем с третьего выражения:
   \(2x(2x + 3y) = 4x^2 + 6xy\)
   \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\)
   Теперь подставим:
   \(4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2)\)
   Убираем скобки:
   \(4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2\)
   Итак, упрощенное выражение:
   3x² + 4xy - y²

4. (у-4)(у+2) - (у-2)²
   Начинаем с последнего выражения:
   \((y-4)(y+2) = y^2 + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8\)
   \((y-2)^2 = y^2 - 4y + 4\)
   Теперь подставим:
   \(y^2 - 2y - 8 - (y^2 - 4y + 4)\)
   Убираем скобки:
   \(y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 = 2y - 12\)
   Итак, упрощенное выражение:
   2y - 12

Если есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать что-то еще, дайте знать!