В параллелограмме сумма трех углов равна 228°.Найдите острый угол параллелограмма

В параллелограмме сумма углов всегда равна 360 градусам. Если известно, что сумма трех углов равна 228°, то мы можем найти четвертый угол.

Пусть \( A \), \( B \), \( C \) и \( D \) – углы параллелограмма. Известно, что:

\[ A + B + C + D = 360° \]

А также, если \( A + B + C = 228° \), то мы можем выразить четвертый угол \( D \):

\[ D = 360° - 228° = 132° \]

Параллелограмм имеет пару острых углов и пару тупых углов. Так как \( D = 132° \), то один из оставшихся углов будет острым. Поскольку сумма противоположных углов в параллелограмме равна, то:

\[ A = C \quad \text{и} \quad B = D \]

Таким образом, у нас:

\[ A + B = 180° \quad (для противолежащих углов) \]

Так как \( B = D = 132° \), можем найти острый угол \( A \):

\[ A + 132° = 180° \implies A = 180° - 132° = 48° \]

Следовательно, острый угол параллелограмма равен \( 48° \).