периметр параллелограмма равет 48 см найдите стороны параллелограмма если разность двух сторон равна 7
Чтобы найти стороны параллелограмма, нужно использовать данные о периметре и разности сторон.
Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:
\[ P = 2(a + b) \]
где \( a \) и \( b \) — это стороны параллелограмма. Из условия знаем, что \( P = 48 \) см. Подставим это значение в формулу:
\[ 48 = 2(a + b) \]
Разделим обе стороны на 2:
\[ a + b = 24 \]
Также нам дана разность сторон:
\[ a - b = 7 \]
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( a + b = 24 \)
- \( a - b = 7 \)
Решим эту систему. Сложим оба уравнения для исключения \( b \):
\[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7 \]
Это упростится до:
\[ 2a = 31 \]
Теперь найдем \( a \):
\[ a = \frac{31}{2} = 15.5 \text{ см} \]
Теперь подставим значение \( a \) в первое уравнение для нахождения \( b \):
\[ 15.5 + b = 24 \]
Отсюда:
\[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \text{ см} \]
Таким образом, стороны параллелограмма равны:
- \( a = 15.5 \) см
- \( b = 8.5 \) см
Это решение удовлетворяет всем условиям задачи.
