10:(2 12/17+1 5/17)-(3 4/5+ 1 3/5):6

Давайте разберемся с данным выражением шаг за шагом. У нас есть выражение:

\( 10 : (2 \frac{12}{17} + 1 \frac{5}{17}) - (3 \frac{4}{5} + 1 \frac{3}{5}) : 6 \).

1. Сложим дробные числа в скобках.

   • Начнем с \( 2 \frac{12}{17} + 1 \frac{5}{17} \).
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
     • \( 2 \frac{12}{17} = \frac{2 \times 17 + 12}{17} = \frac{34 + 12}{17} = \frac{46}{17} \)
     • \( 1 \frac{5}{17} = \frac{1 \times 17 + 5}{17} = \frac{17 + 5}{17} = \frac{22}{17} \)
   • Сложим: \[ \frac{46}{17} + \frac{22}{17} = \frac{46 + 22}{17} = \frac{68}{17} = 4 \]

2. Теперь найдем сумму \( 3 \frac{4}{5} + 1 \frac{3}{5} \).

   • Преобразуем в неправильные дроби:
     • \( 3 \frac{4}{5} = \frac{3 \times 5 + 4}{5} = \frac{15 + 4}{5} = \frac{19}{5} \)
     • \( 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \)
   • Сложим: \[ \frac{19}{5} + \frac{8}{5} = \frac{19 + 8}{5} = \frac{27}{5} \]

3. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: \[ 10 : 4 - \frac{27}{5} : 6 \]

4. Выполним деление:

   • \( 10 : 4 = 2.5 \)
   • Для \( \frac{27}{5} : 6 \), сначала найдем \( 6 = \frac{6}{1} \), тогда \[ \frac{27}{5} : 6 = \frac{27}{5} \times \frac{1}{6} = \frac{27}{30} = \frac{9}{10} \]

5. Теперь у нас остается выражение: \[ 2.5 - \frac{9}{10} \]

   • Преобразуем \( 2.5 \) в дробь: \[ 2.5 = \frac{25}{10} \]
   • Вычтем: \[ \frac{25}{10} - \frac{9}{10} = \frac{25 - 9}{10} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \]

Итак, в итоге, ответ на ваше выражение:

\[ \frac{8}{5} \]

Если у вас будут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!