В ящике карандаши трех цветов : 6- синих , 7 -красных и 8 -желтых. Какое наименьшее число карандашей нужно взять ( Не заглядывая в ящики), чтобы среди них был: А) хотя бы 2…

Чтобы решить задачу, давайте внимательно рассмотрим каждую часть.

А) Нам нужно определить, какое наименьшее число карандашей нужно взять, чтобы среди них был хотя бы 2 карандаша одного цвета.

Имеется 3 цвета карандашей (синие, красные и желтые). Для того чтобы гарантированно взять 2 карандаша одного цвета, нам нужно следующее:

1. Если мы возьмем 1 синий, 1 красный и 1 желтый карандаш, у нас будет 3 карандаша и все они будут разного цвета.
2. После того как мы возьмем 3 карандаша (по одному каждого цвета), чтобы получить хотя бы 2 одинаковых цвета, достаточно взять еще один карандаш.

Итак, в этом случае, нужно взять минимум 4 карандаша. Тогда среди них обязательно найдется как минимум 2 карандаша одного цвета.

Б) Теперь рассмотрим вторую часть задачи: какое наименьшее число карандашей нужно взять, чтобы среди них был хотя бы 4 карандаша одного цвета.

Для этого мы снова начнем с 3 цветов:

1. Чтобы избежать 4 одинаковых цвета, мы можем взять по 3 карандаша каждого цвета (3 синих, 3 красных и 3 желтых), что даст нам всего 9 карандашей. Они все будут разными.
2. После того как мы возьмем 9 карандашей, чтобы гарантировать, что у нас будет хотя бы 4 карандаша одного цвета, нам нужно взять еще один карандаш.

Таким образом, для этого случая минимум карандашей, который нужно взять, составляет 10.

В заключение:

• Для того чтобы среди карандашей был хотя бы 2 одного цвета, необходимо взять 4 карандаша.
• Чтобы среди карандашей был хотя бы 4 одного цвета, нужно взять 10 карандашей.