(a-4) ^2-a(2a-8)

Давайте разберем выражение \((a-4)^2 - a(2a-8)\) шаг за шагом.

1. Начнем с первого члена \((a-4)^2\):

\[ (a-4)^2 = a^2 - 8a + 16 \]

Это происходит потому, что мы раскладываем квадрат двучлена по формуле \((x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\).

2. Теперь разберем второй член \(- a(2a-8)\):

\[ -a(2a-8) = -2a^2 + 8a \]

3. Теперь объединим оба выражения:

\[ (a^2 - 8a + 16) + (-2a^2 + 8a) \]

4. Упрощаем, складывая подобные члены:

\[ a^2 - 2a^2 - 8a + 8a + 16 = -a^2 + 16 \]

Таким образом, окончательный ответ для выражения \((a-4)^2 - a(2a-8)\) будет:

\[ -a^2 + 16 \]

Это упрощенное выражение. Если возникли дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!