(р-4+32/р+4) ×р²+8р+16/р²+16

Конечно! Давайте разберём это выражение:

\[ \left( \frac{p - 4 + \frac{32}{p} + 4}{p} \right) \times \frac{p^2 + 8p + 16}{p^2 + 16} \]

Во-первых, начнём с упрощения первой части:

1. Посмотрим на выражение \( p - 4 + \frac{32}{p} + 4 \). Здесь \( -4 \) и \( +4 \) cancel, остаётся \( p + \frac{32}{p} \).

2. Теперь у нас есть

\[ \frac{p + \frac{32}{p}}{p} = \frac{p^2 + 32}{p^2} \]

Теперь перейдём ко второй части,

\[ \frac{p^2 + 8p + 16}{p^2 + 16} \]

Это выражение можно также упростить. Заметим, что \( p^2 + 8p + 16 \) можно заменить на \( (p + 4)^2 \):

\[ \frac{(p + 4)^2}{p^2 + 16} \]

Таким образом, итоговое выражение становится:

\[ \frac{(p^2 + 32)(p + 4)^2}{p^2(p^2 + 16)} \]

Теперь вы можете дополнительно упростить полученное выражение, если желаете, или подставить конкретное значение для \( p \). Если есть другие вопросы или нужно больше объяснений по другим темам, просто дайте знать!