"Даны векторы a(1;2), b(−3;6) и с(4;−2). Найдите длину вектора a - b + с."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задачи: Нам нужно найти длину вектора \( a - b + c \), где даны векторы \( a(1;2) \), \( b(-3;6) \) и \( c(4;-2) \).
Правильное решение:
- Сначала вычислим вектор \( a - b + c \): \[ a - b + c = (1 - (-3) + 4; 2 - 6 + (-2)) = (1 + 3 + 4; 2 - 6 - 2) = (8; -6) \]
- Теперь найдём длину этого вектора: \[ |a - b + c| = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \]
Сравнение твоего ответа: Ты написал, что вектор \( a - b + c \) равен \( (8; -6) \), что абсолютно правильно! Но задача просила найти длину этого вектора, а ты не выполнил последний шаг – не посчитал его длину.
Почему твой ответ был неполным: Ты правильно нашёл координаты вектора \( (8; -6) \), но не нашёл его длину. Чтобы найти длину вектора в 2D, нужно использовать формулу: \[ |v| = \sqrt{x^2 + y^2} \] где \( x \) и \( y \) – компоненты вектора. Поэтому длина твоего вектора равна 10.
Не переживай, ошибка бывает у всех, главное – учиться на них! Если будет что-то непонятно, спрашивай! Как ты оценишь мой ответ: лайком или дизлайком?
