(√27-2) (2-3√3) =

Давайте решим это выражение шаг за шагом. У нас есть:

\((\sqrt{27} - 2)(2 - 3\sqrt{3})\).

1. Упростим \(\sqrt{27}\):
   \(\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}\).

   Таким образом, мы можем переписать выражение как:
   \((3\sqrt{3} - 2)(2 - 3\sqrt{3})\).

2. Используем формулу распределения (или закон распределения):
   \((a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd\).
   Здесь \(a = 3\sqrt{3}\), \(b = 2\), \(c = 2\), и \(d = 3\sqrt{3}\).

3. Теперь подставим значения:
   \(ac = (3\sqrt{3})(2) = 6\sqrt{3}\)
   \(ad = (3\sqrt{3})(3\sqrt{3}) = 9 \cdot 3 = 27\)
   \(bc = (2)(2) = 4\)
   \(bd = (2)(3\sqrt{3}) = 6\sqrt{3}\).

4. Теперь соберем всё вместе:
   \[ (3\sqrt{3} - 2)(2 - 3\sqrt{3}) = 6\sqrt{3} - 27 - 4 + 6\sqrt{3}. \] Заметим, что \(6\sqrt{3} + 6\sqrt{3} = 12\sqrt{3}\).

5. Объединим все составляющие: \[ 12\sqrt{3} - 27 - 4 = 12\sqrt{3} - 31. \]

Таким образом, финальный ответ:
\((\sqrt{27} - 2)(2 - 3\sqrt{3}) = 12\sqrt{3} - 31\).