Вместо звёздочек поставьте такие цифры чтобы число 8*7* делилось на 6. Выпишите все такие числа.

Чтобы найти такие цифры вместо звёздочек, при которых число 87 делится на 6, нужно помнить, что число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3.

1. Делимость на 2: число должно заканчиваться на чётную цифру, то есть на 0, 2, 4, 6 или 8. Таким образом, последняя звёздочка должна быть одной из этих цифр.

2. Делимость на 3: сумма всех цифр числа должна делиться на 3. Сначала найдём сумму известных цифр:

   • 8 + 7 = 15.
   • Теперь добавим цифру вместо первой звёздочки (обозначим её как X) и ту, что заменит последнюю звёздочку (обозначим её как Y). Получается:
   • 15 + X + Y должно делиться на 3.

Теперь рассмотрим все возможные значения для Y (чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8):

• Если Y = 0, тогда 15 + X + 0 = 15 + X делится на 3. Возможные X: 0, 3, 6, 9.
• Если Y = 2, тогда 15 + X + 2 = 17 + X делится на 3. Возможные X: 1, 4, 7.
• Если Y = 4, тогда 15 + X + 4 = 19 + X делится на 3. Возможные X: 2, 5, 8.
• Если Y = 6, тогда 15 + X + 6 = 21 + X, X может быть любым, зависит от других условий, возможные X: 0 - 9.
• Если Y = 8, тогда 15 + X + 8 = 23 + X делится на 3. Возможные X: 1, 4, 7.

Теперь выписываем все возможные сочетания:

1. Если Y = 0: 8000, 8030, 8060, 8090.
2. Если Y = 2: 8201, 8272, 8302.
3. Если Y = 4: 8402, 8454, 8484.
4. Если Y = 6: 8600, 8613, 8646, и так далее для всех X от 0 до 9.
5. Если Y = 8: 8801, 8844, 8877.

Посмотрите на все возможные варианты и запишите их. Это поможет вам увидеть весь спектр возможных чисел, и вы сможете выбрать именно те, что подходят вашему условию!