Про случайную величину Х известно, что Ex=-5 , Dx = 6. При помощи неравенства Чебышёва оцените вероятность события «xs-8 или х 2-2». Ответ округлите до сотых.

Для того чтобы оценить вероятность события «|X - 8| ≥ 2» с использованием неравенства Чебышёва, сначала определим соответствующие параметры.

Из условия нам известно:

• \(E(X) = -5\)
• \(D(X) = 6\)

Стандартное отклонение \(\sigma\) можно найти как корень квадратный из дисперсии: \[ \sigma = \sqrt{D(X)} = \sqrt{6} \approx 2.45. \]

Теперь проанализируем событие «|X - 8| ≥ 2». Это неравенство может быть переписано как: \[ X \leq 6 \quad \text{или} \quad X \geq 10. \]

Теперь можем использовать неравенство Чебышёва, которое гласит, что для любого \(k > 0\):

\[ P(|X - E(X)| \geq k \sigma) \leq \frac{1}{k^2}. \]

В нашем случае:

• Среднее \(E(X) = -5\)
• Мы хотим оценить вероятность того, что \(X\) отклоняется на \(2\) (смещение к \(8\)) или более, что соответствует \(k = \frac{2}{\sigma}\).

Вычислим \(\sigma\): \[ \sigma = \sqrt{6} \approx 2.45. \]

Теперь находим \(k\): \[ k = \frac{2}{\sigma} = \frac{2}{\sqrt{6}} \approx \frac{2}{2.45} \approx 0.816. \]

Теперь подставим \(k\) в неравенство Чебышёва: \[ P(|X - (-5)| \geq 2) \leq \frac{1}{(0.816)^2} \approx \frac{1}{0.666} \approx 1.5. \]

Так как вероятность не может превышать 1, мы можем сделать вывод, что: \[ P(|X - 8| \geq 2) \leq 1.5. \]

Однако неравенство следует применять так, чтобы получить реальную оценку. В этом случае, использование конкретных значений может быть ограниченным.

Ответ: вероятность события «|X - 8| ≥ 2» согласно неравенству Чебышёва не может быть более 1. Поэтому, в данном случае, можно считать, что событие может произойти, но для практических оценок такой подход может потребовать дополнительных данных.

Если есть конкретные вопросы или где требуется помощь, не стесняйтесь задавать!