Сторона равностороннего треугольника равна 10/3. Найдите медиану этого треугольника

Чтобы найти медиану равностороннего треугольника, можно воспользоваться формулой:

\[ m = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]

где \( m \) — длина медианы, а \( a \) — длина стороны треугольника.

В данном случае, сторона равностороннего треугольника равна \( a = \frac{10}{3} \).

Подставим значение \( a \) в формулу:

\[ m = \frac{\frac{10}{3} \cdot \sqrt{3}}{2} \]

Сначала умножим \( \frac{10}{3} \) на \( \sqrt{3} \):

\[ \frac{10\sqrt{3}}{3} \]

Теперь разделим эту сумму на 2:

\[ m = \frac{10\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{10\sqrt{3}}{6} = \frac{5\sqrt{3}}{3} \]

Таким образом, длина медианы равностороннего треугольника со стороной \( \frac{10}{3} \) равна \( \frac{5\sqrt{3}}{3} \).