На отрезке BZ длинной 111 см взята точка D . Найдите длины отрезков BD и ZD, если BD:XD = 7:30

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длины отрезков. Пусть длина отрезка BD равна \(7x\), а длина отрезка DZ равна \(30x\), где \(x\) — некоторый множитель.

Согласно условию, длина всего отрезка BZ равна 111 см. Мы можем выразить это уравнением:

\[ BD + DZ = BZ \]

Подставим известные нам значения:

\[ 7x + 30x = 111 \]

Объединим подобные:

\[ 37x = 111 \]

Теперь найдем \(x\), разделив обе стороны уравнения на 37:

\[ x = \frac{111}{37} = 3 \]

Теперь можем найти длины отрезков BD и DZ:

\[ BD = 7x = 7 \cdot 3 = 21 \, \text{см} \] \[ DZ = 30x = 30 \cdot 3 = 90 \, \text{см} \]

Таким образом, длины отрезков составляют:

• BD = 21 см
• DZ = 90 см

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!