Найдите изображённые на рисунке 47 углы: а) 1, 3, 4, если <2 = 117°;

Если угол \( \angle 2 = 117^\circ \), то для нахождения углов \( \angle 1 \), \( \angle 3 \) и \( \angle 4 \) нужно использовать свойства смежных и вертикальных углов.

1. Угол \( \angle 1 \): Если углы 1 и 2 являются смежными, то они суммируются до \( 180^\circ \). \[ \angle 1 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ. \]

2. Угол \( \angle 3 \): Если угол 3 вертикальный углу 2, то они равны. \[ \angle 3 = \angle 2 = 117^\circ. \]

3. Угол \( \angle 4 \): Если угол 4 вертикальный углу 1, то они равны. \[ \angle 4 = \angle 1 = 63^\circ. \]

Таким образом:

• \( \angle 1 = 63^\circ \)
• \( \angle 3 = 117^\circ \)
• \( \angle 4 = 63^\circ \)