верны ли следующие равенства

Привет! Давай разберемся с этими равенствами.

Для начала напомним, что нам нужно сравнить числа, записанные в разных системах счисления.

1. Разберем пункт а) \(33_{4} = 21_{7}\):

• \(33_{4}\) переведем в десятичную систему. Число \(33_{4}\) можно разложить как \(3 * 4^1 + 3 * 4^0 = 3 * 4 + 3 * 1 = 12 + 3 = 15\) (десятичная система).

• \(21_{7}\) переведем в десятичную систему. Число \(21_{7}\) можно разложить как \(2 * 7^1 + 1 * 7^0 = 2 * 7 + 1 * 1 = 14 + 1 = 15\) (десятичная система).

Оба числа равны 15 в десятичной системе, значит \(33_{4} = 21_{7}\) — верное равенство.

2. Разберем пункт б) \( 33_{8} = 21_{4} \):

• \(33_{8}\) переведем в десятичную систему. Число \(33_{8}\) можно разложить как \(3 * 8^1 + 3 * 8^0 = 3 * 8 + 3 * 1 = 24 + 3 = 27\) (десятичная система).

• \(21_{4}\) переведем в десятичную систему. Число \(21_{4}\) можно разложить как \(2 * 4^1 + 1 * 4^0 = 2 * 4 + 1 * 1 = 8 + 1 = 9\) (десятичная система).

27 не равно 9, значит \(33_{8} = 21_{4}\) — неверное равенство.

Итак:

• а) Верно
• б) Неверно

Если у тебя ещё есть вопросы или что-то непонятно, спрашивай!