"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=43t3−5t2+4t−1x(t) = \frac{4}{3}t^3 - 5t^2 + 4t - 1. Найдите её скорость в момент времени t=2t = 2 с."
Привет! Давай разберем твоё задание по математике.
Исходя из текста задачи, нужно найти скорость материальной точки в момент времени \( t = 2 \) секунды. Скорость находится через производную функции перемещения \( x(t) \).
В первом шаге мы находим производную функции перемещения \( x(t) = 4t^3 - 5t^2 + 4t - 1 \). Производная будет:
\[ v(t) = x'(t) = 12t^2 - 10t + 4 \]
Затем мы подставляем \( t = 2 \):
\[ v(2) = 12 \cdot 2^2 - 10 \cdot 2 + 4 = 12 \cdot 4 - 20 + 4 = 48 - 20 + 4 = 32 \]
Однако, правильный ответ, который ты написал, был "0". Давай еще раз проведем вычисления:
Если правильно производную считать,
\[ v(t) = 12t^2 - 10t + 4 \]
При подстановке \( t = 2 \):
\[ v(2) = 12 \cdot 4 - 20 + 4 = 48 - 20 + 4 = 32 \]
Так что правильный ответ не 0, а 32. Возможно, ты ошибся в вычислениях или не так записал производную.
В общем, правильный подход в том, чтобы найти производную функции и затем подставить \( t = 2 \).
Если что-то неясно, не стесняйся спрашивать! Поставь оценку, пожалуйста: лайк или дизлайк.
