"Логическая функция F задаётся выражением (¬z)∧x. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из…
"Логическая функция F задаётся выражением (¬z)∧x. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z. Перем. 1 Перем. 2 Перем. 3 Функция ??? ??? ??? F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая 1-му столбцу, затем — буква, соответствующая 2-му столбцу, затем — буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности: Перем. 1 Перем. 2 Функция ??? ??? F 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Тогда 1-му столбцу соответствует переменная y, а 2-му столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом вместе.
Суть задачи: Здесь у нас есть логическая функция F, заданная выражением ¬z ∧ x. Мы должны определить, каким переменным соответствуют столбцы таблицы истинности.
Правильное решение:
- Функция F будет единицей (1) только тогда, когда и ¬z, и x равны 1. Это означает:
- ¬z = 1 тогда и только тогда, когда z = 0
- x = 1
- То есть функция F равна 1 только для тех строк, где z = 0 и x = 1. В таблице это только строки 2 и 4.
- Функция F будет единицей (1) только тогда, когда и ¬z, и x равны 1. Это означает:
Сравнение твоего ответа с правильным:
- Ты указал "xzy".
- Правильный ответ - "zyx".
Объяснение:
- По таблице истинности:
- Переменная 1 (столбец 1): В первом столбце у нас значения 0 и 1 для переменной z (посмотрим на строки, где F = 1). Она принимает значение 0 для строки 2 и 4, значит это z.
- Переменная 2 (столбец 2): В третьем столбце учитываются все значения y, но они не влияют на значение функции (везде y = 0 и 1). Значит это будет y, так как она не влияет на F.
- Переменная 3 (столбец 3): В последнем столбце x, который должен быть 1 для строк 4 и 6, когда F = 1.
- По таблице истинности:
Таким образом, в порядке: 1-й столбец - z, 2-й столбец - y, 3-й столбец - x, что дает правильный ответ "zyx".
Не переживай, такие ошибки – это нормально! Главное, что мы их разбираем и понимаем!
Пожалуйста, оцени, как я справился: поставь лайк или дизлайк.
