y=-3x+1. Постройте график этой функции. Данная функция убывает или возрастает?
Для построения графика функции \( y = -3x + 1 \) начнем с понимания ее характеристик.
Определим тип функции: Это линейная функция, так как уравнение имеет вид \( y = mx + b \), где \( m = -3 \) - это угловой коэффициент, а \( b = 1 \) - это пересечение с осью \( y \).
Пересечение с осью \( y \): Когда \( x = 0 \), то \( y = -3(0) + 1 = 1 \). Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) будет \( (0, 1) \).
Определение направления: Угловой коэффициент \( m = -3 \) является отрицательным, что указывает на то, что функция убывает. Это значит, что при увеличении значения \( x \) значение \( y \) будет снижаться.
Построение других точек: Чтобы построить график, можно подобрать еще несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \):
- При \( x = 1 \): \( y = -3(1) + 1 = -2 \) → точка \( (1, -2) \)
- При \( x = -1 \): \( y = -3(-1) + 1 = 4 \) → точка \( (-1, 4) \)
Построение графика: Теперь, зная точки \( (0, 1) \), \( (1, -2) \) и \( (-1, 4) \), можно начертить график. График будет прямой линией, проходящей через эти точки.
Таким образом, функция \( y = -3x + 1 \) убывает, так как ее угловой коэффициент отрицательный. Вы можете нарисовать координатную сетку и провести линию через найденные точки, чтобы визуально представить эту функцию!
