Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: ) одна сторона на 3 см больше другой; а ) разность двух сторон равна 7 см; б в) одна из сторон в два…

Давайте разберёмся с каждой из ваших задач по параллелограмму.

Периметр параллелограмма можно выразить через его стороны. Обозначим одну сторону как \( a \) (меньшая сторона), а другую как \( b \) (большая сторона). Формула для периметра \( P \) параллелограмма выглядит так:

\[ P = 2(a + b) \]

Мы знаем, что периметр равен 48 см, поэтому:

\[ 2(a + b) = 48 \]

Отсюда получаем:

\[ a + b = 24 \]

Теперь решим каждую из задач по очереди.

a) Одна сторона на 3 см больше другой:

Мы можем записать это как:

\[ b = a + 3 \]

Подставим это в уравнение для \( a + b = 24 \):

\[ a + (a + 3) = 24 \]

Упрощая, получаем:

\[ 2a + 3 = 24 \] \[ 2a = 21 \] \[ a = 10.5 \]

Теперь найдём \( b \):

\[ b = a + 3 = 10.5 + 3 = 13.5 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны \( 10.5 \, \text{см} \) и \( 13.5 \, \text{см} \).

б) Разность двух сторон равна 7 см:

Обозначим разность сторон:

\[ b - a = 7 \]

Подставим это уравнение в \( a + b = 24 \):

Сначала выразим \( b \):

\[ b = a + 7 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ a + (a + 7) = 24 \]

Упрощая, получаем:

\[ 2a + 7 = 24 \] \[ 2a = 17 \] \[ a = 8.5 \]

Теперь найдём \( b \):

\[ b = a + 7 = 8.5 + 7 = 15.5 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны \( 8.5 \, \text{см} \) и \( 15.5 \, \text{см} \).

в) Одна из сторон в два раза больше другой:

Запишем это условие как:

\[ b = 2a \]

Подставим в уравнение \( a + b = 24 \):

\[ a + 2a = 24 \]

Упрощая, получаем:

\[ 3a = 24 \] \[ a = 8 \]

Теперь найдём \( b \):

\[ b = 2a = 2 \times 8 = 16 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны \( 8 \, \text{см} \) и \( 16 \, \text{см} \).

Теперь у нас есть ответы для всех трёх условий:

• В первом случае: \( 10.5 \, \text{см} \) и \( 13.5 \, \text{см} \)
• Во втором случае: \( 8.5 \, \text{см} \) и \( 15.5 \, \text{см} \)
• В третьем случае: \( 8 \, \text{см} \) и \( 16 \, \text{см} \)

Если есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!