Чтобы решить выражение \( 32 \times (1462 + 748) : (7846 - 7781) \), сначала выполним операции в скобках.
Сначала посчитаем \( 1462 + 748 \): \[ 1462 + 748 = 2210 \]
Теперь решим \( 7846 - 7781 \): \[ 7846 - 7781 = 65 \]
Теперь у нас есть новое выражение: \[ 32 \times 2210 : 65 \]
Сначала умножим \( 32 \times 2210 \): \[ 32 \times 2210 = 70720 \]
Наконец, разделим \( 70720 : 65 \): \[ 70720 : 65 = 1088 \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \boxed{1088} \]