Xy=-7 y=x-8=0

Давайте рассмотрим систему уравнений:

1. \(xy = -7\)
2. \(y = x - 8\)

Сначала подставим второе уравнение во первое. Заменим \(y\) в уравнении \(xy = -7\):

\[ x(x - 8) = -7 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - 8x + 7 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можем использовать дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36 \]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня. Теперь находим корни по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm 6}{2} \]

Теперь вычислим значения:

1. \(x_1 = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7\)
2. \(x_2 = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

Теперь подставим найденные \(x\) обратно в уравнение \(y = x - 8\) для нахождения соответствующих значений \(y\):

Для \(x_1 = 7\):

\[ y_1 = 7 - 8 = -1 \]

Для \(x_2 = 1\):

\[ y_2 = 1 - 8 = -7 \]

Таким образом, мы получили две пары решений:

1. \((x_1, y_1) = (7, -1)\)
2. \((x_2, y_2) = (1, -7)\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить любую другую тему, я с радостью помогу!